ポートフォリオ理論の基礎の基礎

ポートフォリオの基本は

σp≦ωiσi+ωjσj

だと個人的には思っています。


つまりは個々の証券を分散して投資することによって

そのポートフォリオのリスクが

構成している証券のリスクの加重平均以下になるということです。


もうちょっと噛み砕きますと

σp=√ωi2乗×σi2乗+ωj2乗×σj2乗+2ωiωjρijσiσj

という風に求められまして、

√(ωiσi+ωjσj)2乗=ωiσi+ωjσj

以下であるということです。


σp:ポートフォリオの標準偏差(リスク度合いと思ってください)

ωi,j:証券に対する投資割合

ρij:は証券それぞれの証券の相関係数

i,jはそういう証券があると思ってください。


大事なのはこのρijの部分で

つまりはiとjという証券にどれだけの相関関係があるかと。


相関関係とはたとえば証券iが10%値上がりしたとき

証券jがどのような動きをするかということで、

たとえばρij=1であれば証券jも同様に10%値上がりすると、

ρij=-1であれば10%値下がりするということになります。

-1≦ρij≦1と決まっているので

上の式に当てはめると、

ポートフォリオを組んだ結果のリスクは

それぞれの証券のリスクの加重平均以下であると。


つまりは分散投資をしたほうがリスクは低いですよってことです。


みんなややこしいことを考えるんですね~。


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